В одной из веток Facebook наткнулся на картинку с лошадями, подковами, сапогами и математическими символами. Автор поста прокомментировал это так:
“Задача 4 класса.”
“Проста, але цікава задачка.
Визнаю, сам помилився.”
Переведу для тех, кто не знает украинского языка вторую часть:
“Простая, но интересная задачка.
Признаюсь, сам ошибся.”
С грустью посмотрел на этот перл современного образования, хотел пройти мимо, да заметил, что под постом уже есть пару десятков комментариев. Стало интересно. Пробежался по комментам и обнаружил, что ответы даются преимущественно неправильные! Кажется только один из комментаторов дал верный ответ.
Не удержался и поставил свой приговор: “21”
Следом кто-то поставил: “42”
Улыбнувшись (и про себя, и на ФБ), дал людям лаконичное решение, не заморачиваясь с самим его ходом, а просто подставив уже полученные результаты в уравнение. По сути сделал проверку:
“10+10+10=30
10+2*2+2*2=18
2*2-1*2=2
1+10*2=21”
И… получил жменю лайков, что меня не столько веселило, сколько наводило на грустные мысли: “Неужели нас отупили на столько, что подобная “задача” может вызывать интерес, а факт ее решения – восторг?”
Результатом этих грустных мыслей и стала следующая, основная часть этого блога.
Люди! Внимание! Перед вами на картинке – даже не задача!
Под задачей в математике, и не на высшем ее уровне, а даже на обычном уровне средней школы Советского Союза, обычно понималась некоторая описательная (вводная) часть, с поставленным вопросом (или вопросами). Решающий должен был найти алгоритм решения задачи, исходя из которого построить математическую модель (пример, уравнение, систему уравнений – все зависит от сложности), а потом эту матмодель решить, т.е. произвести математические операции и вычисления, позволяющие получить результат (искомое).
Здесь на иллюстрации дана уже готовая математическая модель:
x+x+x=30
x+2y+2y=18
2y-2z=2
Только зачем-то вместо обычных для математики неизвестных нарисовали лошадей, подковы и сапоги.
А в конце добавили по сути проверочное, чтоб было не три вопроса а один суммирующий:
z+x*y=??
И это аж для 4-го класса!
То есть ребенок 10-11 лет от роду должен проявить смекалку ровно на столько, чтоб сообразить что вместо скотины и обуви могут быть подставлены числа?! А арифметические способности у него должны быть развиты так, чтоб он мог “30” разделить на “3” и “8” на “4” (желательно в уме?).
Нет слов.
Причем я больше чем уверен, что автор этой замечательной задачи ее не придумал! Вероятно, это лошадиное уравнение когда-то таки было задачей, которая звучала примерно так:
На рынке три лошади стоят 30 монет. За 18 монет можно купить лошадь и четыре подковы.
Сколько нужно денег одноногому мужику, если он хочет купить столько лошадей, сколько монет стоит подкова, да еще и пошить сапог, если известно, что пара сапог на две монеты дешевле чем пара подков?
Вот примерно так формулировались задачи детям, которых хотели научить мыслить. И тогда нужно было из набора слов и фактов найти логический путь к решению, составить необходимые формулы и решить их. Причем арифметическая ошибка, при правильном алгоритме, не очень строго наказывалась, если это не ответственная контрольная работа.
И, если кто не знает, то в обычной советской школе, такие решали в уме, на скорость, для разминки в 4-м классе того образца.
А можно решить хоть по действиям, хоть системой уравнений, ну, если хочется, то и матрицу можно составить. Но боюсь, что с такими учебными подходами. скоро люди будут искать кнопку “подкова” на калькуляторе. Вот незадача!
Впрочем, Лиса Алиса и Кот Базилио очень обрадовались, узнав, что Буратино умеет считать только до пяти…
Про деревянного мальчишку я напомнил, чтоб не лишать возможности читателя построить свою логическую цепочку.
PS для тех, кто не в курсе что такое система уравнений.
Главное! Если количество уравнений в системе не меньше чем неизвестных, то система всегда(!) имеет решение.
Алгоритмическую сложность задачи может представлять поиск недостающих для составления решаемой системы уравнений.
Решение данной системы:
x+x+x=30 х=10 x=10
x+2y+2y=18 ⇒ 4y=8 ⇒ y=2
2y-2z=2 z=y-1 z=1
Вот так примитивно! Особенно, если учесть, что мы живем в XXI веке, когда космические технологии буквально в нашем быту.
Вместо обычных переменных каждый может представлять себе то что ему нравится: лошадок, птичек, рыбок, шоколадки без ГМО, крупные купюры, машины полные мармелада…
К любой задаче можно подойти творчески!
К сожалению, не впервые сталкиваюсь с таким удручающим парадоксом. Жизнь идет дальше, человечество прибавляет и прибавляет знания, а конкретно наш народ тупеет. Раньше знания были нам нужны, чтобы запускать ракеты в космос, войти в группу мировых лидеров по продолжительности жизни, изобрести атомные реакторы и машины непрерывной разливки стали и мн. мн. пр. И какими темпами мы прибавляли в своем интеллектуальном развитии! Несравненными ни с кем!
Если бы нас не срезали на лету, то и памперсами и сникерсами обеспечили бы себя вскоре, или разработали бы что-либо в этом роде, но лучше, это несомненно! Не все сразу ведь.
А сейчас зачем нужно образование нашим детям? Торговать на рынке китайскими тапочками, для этого образование не нужно. И туалеты в Польше мыть, для этого тоже знание интегралов ни к чему. Поэтому наши детки и считают подковки с лошадками. А в скором времени программу еще упростят. Научат выпускника считать на пальцах, и будет с него!
Увы, увы…
Усугубляет картину еще и то, что уже лет двадцать многие кумиры подрастающего поколения взяли моду (или как принято сейчас говорить – тренд) буквально кичиться своим нерадивым отношением у учебе. Заявлять в своих интервью для многомиллионных аудиторий: “Я скурил букварь, а страницами из алгебры вытирал задницу, но это не помешало мне стать знаменитым.”
Правда часть этих знаменитостей уж никто и не помнит, но на смену им приходят новые.
В современном мире почему-то стало нормой, что президенты путают названия государств… хотел сказать “с овощами”, да усомнился, что нынешние “короли” разбираются в “капусте”.
Дети видят как их “успешные” одноклассники получают все от жизни, не зная как умножить, но прекрасно приумножая посредством папы.
Грустно. Очень грустно. Это ощущение не позволило блог наполнить необходимым сарказмом, которого так хотелось. Ибо на эти темы впору не писать, а кричать!
В свое время президент Джон Кеннеди сказал, что в космической гонке Советский Союз обогнал США за школьной партой. И он не просто так сказал, он сделал важные для своей страны выводы. Штаты взяли советскую систему образования в качестве примера для своих школ элитного уровня, что со временем дало обильные всходы. Свою старую школу американцы оставили в неизменном виде только для своих черных и смуглых сограждан.
Теперь мы берем эту старую американскую школу, которая себя однозначно уже скомпрометировала в глазах своих же авторов, в качестве образца для подражания. “Вот им всем, боже, то что нам негоже”, – примерно таким принципом руководствуются наши заокеанские “учителя”.
Логическое продолжение процесса примитивизации среднего образования – это примитивизация высшей школы, которая проходит под стягом болонской системы. Могу привести множество примеров, когда современные специалисты оказываются совершенно беспомощными при решении творческих технических задач, а вот выпускники старой закалки проблему преодолевали легко. И все случаи никак не связаны с многолетним опытом последних.
Если кому-то будет интересно, могу потом эти истории рассказать.
Уверен, что найдутся те кому интересно или хотя бы не безразлично.
Кстати, есть располагаю некоторыми web-ресурсами, где публикации на эти темы будут достаточно органичны общему содержимому.
Так что при наличии желания – “Милости просим!” Сброшу пару адресов.
Ну, если вы считаете, что найдутся те, кому будет интересно, то вот моя история.
Был у меня в моем родном городе знакомый, человек моего поколения, выпускник Харьковского института радиоэлектроники советского времени. Будем называть его А. В новые времена А стал ремонтировать различную сложную медицинскую аппаратуру. Имел множество сертификатов и удостоверений от ведущих мировых производителей этой техники, для чего ездил на всяческие курсы, которые проводились специалистами этих иностранных фирм. Некоторые иностранные специалисты обращали внимание на грамотного профессионала и брали на всякий случай его телефончик.
И вот однажды раздается звонок от такого специалиста – выпускника швейцарского ВУЗа, который был хорошо подготовлен по болонской системе в электронике в пределах техники своего направления. В своей очень узкой специализации он решал проблемы как автомат. Точнее не решал, а извлекал из памяти готовые решения для каждого конкретного случая. Образование дало этому специалисту массу конкретных рекомендаций по конкретным поводам. Но за несколько лет зазубривания всей этой массы справочной информации швейцарский ВУЗ обошел стороной общие знания, которые, казалось бы, далеки от сбоев в работы электронике медицинской техники. Просто не донес до студентов понимание физики процессов.
И вот звонок. Специалист не может решить техническую проблему. Сломался электронный датчик, который замеряет давление в паровой рубашке калорифера. Бюджет не позволяет заменить сразу целый блок, уж это швейцарцы умеют хорошо. И не позволяет заказать у производителя новый датчик по его каталожному номеру.
Что они делают: они смотрят в каталоге характеристики сломанного датчика (давление его срабатывания там указано, допустим, 5 кгс/см2.), берут имеющийся в наличии датчик другого производителя на 5 кгс/см2, ставят и … не работает. Но разве этим смутишь настоящего «болонца»? Он всегда знает, что делать! Этот электронщик начинает решать проблему последовательно по всей схеме, проверяет все блоки, всю элементную базу. Проблема не решается, аппарат не запускается. В отчаянии швейцарец звонит А и сходу заваливает его всеми «электронными» подробностями.
– Подожди, – обрывает болонца А: Не спеши об электронике. Давай начнем сначала. В каком месте датчик замеряет давление?
Тот опять в подробностях пытается описывать всю электронную схему, характеристики диодов-триодов-конденсаторов.
– Это пока не важно. Сломанный датчик должен срабатывать на 5 атмосфер избыточного или на 5 атмосфер абсолютного давления?
– На обоих датчиках написано, что они срабатывают на 5 атмосфер, – отвечает специалист.
– Но сломанный датчик какое давление измерял все таки? – продолжает настаивать А.
– В аппарате! – уже раздраженно продолжает тупить швейцарский профи.
– Сфотографируй мне место установки датчика и шкалы обоих датчиков и пришли.
Все оказывается просто. Сломанный датчик должен был давать сигнал при 5 атмосферах избыточного давления, новый датчик «понимал» эти 5 ати, как 5 ата. Пятый класс советской средней школы, не более того! Когда по совету А поставили датчик из той же коробки, но с меткой 4 атмосферы, аппарат запустился.
Швейцарец так и не понял объяснения моего приятеля, в чем же было дело. Он чинил электронную систему и делал это в полном соответствии с методикой «болонских» профессоров по электронике. И при чем здесь всякая посторонняя теория! Даже такая простейшая. Но калорифер то он самостоятельно, без помощи русского вани, не запустил бы, вот в чем дело…